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自考线性代数历年真题

来源:江苏自考网2021-06-11浏览量:0

大学线性代数有什么用?

感谢悟空问答小秘书/头条教育邀请。

我是一叶知秋有仙则名,我来回答这个问题。叶秋恰好是学数学的,就简单的说些自己的看法吧。

线性代数对应与数学系本科学生的高等代数,高等代数的核心是线性空间和线性变换,线性代数面向工科学生,侧重点略有不同,线性代数有两个核心章节,线性方程组和特征值与特征向量,这是线性代数的两个核心章节,可以这么来理解线性代数的结构,第三章向量是为回答方程组解的理论问题准备的,即方程组什么时候有解,什么时候无解,有解的话是唯一解还是无穷多解。第一章行列式和第二章矩阵是为求解线性方程组的解准备的。不过,最好不要用克莱姆法则解方程组,因为它比通常解法计算时间高了一阶,如果是10000个未知数的方程组,克莱姆法则是其它解法运算时间的一万倍!

线性代数的第二个核心问题就是第五章特征值和特征向量,第六章是第五章的应用,所以考研时线代两个大题通常会出在第五章和第六章。这里吐槽一下,现在各种各样的教材很多,经常是每个学校都有自己的教材还经常采用自己的教材,为什么呢?因为有的人为了评职称,有的人为了赚钱。这样下来既苦了学生,也苦了带课老师,教材不好学生看起来费劲,老师讲起来也费劲,教育部也注意到这个问题,要求减少自编教材的使用,高数和线代我推荐同济版的。

线性代数有什么用呢?它的用处确实不少,在每个行业都有自己的应用。举几个例子来说明吧。

第一个例子高性能计算机很多人都挺熟悉的,它计算性能的高低是通过浮点运算能力体现的,有两个速度,一个是峰值运算速度,一个是实测速度,实测速度是怎么测出来的?用的Linpack软件,怎么测,就是采用求线性方程组和求特征值问题来测,当然规模很大,看看这不就是线性代数的两个核心问题嘛。为什么用这个而不是用其它的测?这是更有意义的一个问题,因为实际中很多工程科技问题都可以归结为这两个问题。

前段时间王牌对王牌相信很多人看了,里面王牌队对阵青春队,最后大题是三种动物头有多少脚有多少翅膀有多少,问三种动物各有多少。晓机灵对阵包贝尔,我怀疑包贝尔小时候上过奥数要不就是他现在辅导过奥数,他用的就是典型小学生奥数的抬腿问题,比如下图,怎么解呢?让兔子抬腿,那么地上有70条腿,少了24只腿,除以2得兔子有12只,所以鸡有23只。这是小学生的做法,因为小孩不理解线性方程组,成年人一般都是列两个未知数两个方程的方程组求解就行了。比赛时包贝尔用的抬腿法解的,不过有三种动物还是有一定难度的,关晓彤用的三元一次线性方程组,不过解的过程中不知道怎么解。要是学过线代这事就妥了,将增广矩阵化成行阶梯形或行最简形就可以得出答案了。

线代有什么用,上王牌能赢。

注:详细内容及信息以各省教育招生考试院为准

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